Proseessteknikk 1999

----------------------------------
Øving 8 - Alt. 2 - Løsningsforslag
----------------------------------

n=50 mol/s, T1=400K, Cp=30 J/K mol, p1=3bar, p2=30 bar

(a) Isoterm kompresjon.
Reversibelt: Wsrev = nRT1 ln(p2/p1) = 50*8.31*400*ln(30/3) = 382.7 kW
Virekelig: Ws = Ws/eta = 382.7 kW / 0.7 = 546.7 kW

(b) Adiabatisk kompresjon i to trinn med mellomkjøling til T1=400K.
Regner først reversibelt. 
Trinn 1: (T2/T1) = (p2/p1)^(R/Cp) = (10/3)^0.277 = 1.396. Gir T2=558.3K
          Wsrev1 = n Cp (T2-T1) = 50*30*(558.3-400) = 237.5 kW
Trinn2:  (T3/T1) = (p3/p2)^(R/Cp) = (30/10)^0.277 = 1.356. Gir T3=542.3K
          Wsrev2 = n Cp (T3-T1) = 213.4 kW
Totalt: Wsrev = 237.5 + 213.4 = 450.9 kW
Virkelig: Ws = 450.9kW/0.7 = 644.1 kW

(c) Siden gassen er ideell og kjøles til innløpstemperaturen (T1=400K) er
entalpien uendret og kjølebehovet er like det virkelige arbeidet i trinn 1,
      dvs, Q = 237.5kW/0.7 = 339.3kW. 
Vannbehov når vi antar at Cpw = 4.18 kJ/kg K finnes fra Q = m Cpw (Two-Twi),
der Two-Twi=400K-300K=100K, og vi finner 
       m=0.812 kg/s.
Vi skal nå beregne varmevekslerens areal. Vi antar ideell motstrøm. Da er
     Q = UA DTlm   der   DTlm = (DT2 - DT1) / ln(T2/T1)
For å beregne logaritmisk midlere temp.diff DTlm må vi først finne
den virkelige temperaturen før kjølingen T2'.  Vi har
      Ws1=339.3kW = n CP (T2'-T1) og vi finner T2'=626.2K
Vi finner da at DT1 = 400K-300K=100K, DT2=626.2K-400K=226.2K og DTlm=154.6K.
      Dvs. A = Q /(U*DTlm) = 339.3e3/(200*154.6)= 10.97 m2