\section{Simulering}
Det er tatt utgangspunkt i Statoil/Lindes konsept med MFC (Mixed Fluid Cascade process), der propan/etan brukes i en forkjølingskrets med tre trykknivåer. Hydrokarbonene er byttet ut med ren \co2, og ulike tiltak for å redusere det totale energiforbruket er prøvd ut. Produksjonen er satt til 800 tonn LNG per time, det vil si i underkant av 7 millioner tonn per år.

\subsection{Beskrivelse av simuleringene}
\label{avsn:Simul1}
Figur \ref{fig:HCkjoling} viser flytskjema for hydorkarbonkretsen simulert i Hysys. Modellen er beskrevet i nærmere detalj i vedlegg \ref{V:SimBeskr} på side \pageref{V:SimBeskr}. Hele forkjølingsstrømmen underkjøles i LNG-vekslerne (intern underkjøling) før væsken ekspanderes og fordamper. 

\begin{figure}[!hb]
\centering
\includegraphics[width=10cm,height=!]{Figurer/PNG/HCkjoling.png}\caption{Forkjøling med propan/etan\label{fig:HCkjoling}}
\end{figure}

En tilsvarende \co2-krets er simulert slik at kun den delen av kjølemediet som går videre til neste LNG-veksler underkjøles. Dette er vist i Figur \ref{fig:CO2kjoling} på side \pageref{fig:CO2kjoling}. 
Siden \co2 består av kun én komponent, har det ingen termodynamisk betydning om prosessen er bygd opp slik eller som en HC-prosess, så lenge ventiler benyttes til trykkavspenning. Ved turbinekspansjon er forholdene annerledes. Dette er kommentert nærmere i avsnitt \ref{avsn:DiskGjenvEnergi}. Valg av struktur har imidlertid betydning med tanke på økonomi og vekt, siden minst mulig areal i varmevekslerne er ønskelig. Et anlegg med \co2 vil derfor bli utformet med bakgrunn i samme prinsipp som figuren for \co2-kjøling, der kun deler av kretsen underkjøles fullstendig. \cite{jostein}

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=10cm,height=!]{Figurer/PNG/CO2kjoling.png}\caption{Forkjøling med karbondioksid\label{fig:CO2kjoling}}
\end{figure}

I eksisterende LNG-prosesser med propan/etan som forkjølingmedium ligger logaritmisk midlere temperaturdifferanse, \DTlm, i plate-finnevekslerne på omtrent 4,5\gC{} \cite{LS}. I hysysmodellen med HC-kjøling er kjølemediets temperatur ved innløpet til LNG-vekslerne satt slik at \DTlm{} får tilsvarende verdi. Dette er tilfelle når temperaturdifferansen på kald side, \DTk{}, er ca 2,5\gC.

I \co2-kretsen er \DTk{} satt til 1\gC, noe som gir en \DTlm{} på rundt 6\gC. \DTlm{} blir altså større for en krets med \co2 enn propan/etan, tross i at \DTk{} er mindre. Dette kommer av at temperaturprofilet til \co2 er flatt under fordampning, om nevnt i avsnitt \ref{avsn:extunderkj}. Det vil være ulønnsomt å minke \DTk{} ytterligere fordi det vil medføre en betraktelig økning i størrelsen varmevekslerne.

En lav \DTlm{} krever stort areal i varmeveksleren. Det kan sees av likning \ref{eq:varmeveksling}

\begin{equation}
Q=UA$\DTlm{}$
\label{eq:varmeveksling}
\end{equation}

der Q er overført varme, U er varmeovergangstall og A er areal.

På grunn av økt eksergitap ved høye temperaturforskjeller, er det imidlertid ønskelig med lav \DTlm{}.

\nomenclature{\DTlm}{Logaritmisk midlere temperaturdifferanse \nomunit{$K$}}
\nomenclature{\DTkald}{Temperaturdifferanse, kald side av varmeveksler \nomunit{$K$}}


Det er antatt en kjølevannstemperatur på 5\gC{} og inntemperaturer for de varme strømmene (NG, SCR og LCR) tre grader over denne. Utløpstemperatur ved kondensasjon ble i første omgang også satt til å ligge på 8\gC{} for begge kjølemediene. Det antas imidlertid at kjølevannstemperaturen stiger til 10\gC{} etter kondensasjonsprosessen, og dermed er det fysisk umulig med en kondenseringstemperatur på 8\gC{} for \co2. (Dette kan som på forrige side forklares med flatt temperaturprofil for \co2 under kondensasjon). I Figur \ref{fig:tempHC} og \ref{fig:tempCO2} er temperaturprofilene i den øverste LNG-veksleren vist. 

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/LNGtempHC.png}\caption[Temperaturprofiler, varmeveksler med HC]{Temperaturprofiler i varmeveksler med propan/etan som kjølemedium. Figuren er hentet fra Hysys.\label{fig:tempHC}}
\end{figure}

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/LNGtempCO2.png}\caption[Temperaturprofiler, varmeveksler med \co2]{Temperaturprofiler i varmeveksler med \co2 som kjølemedium. Figuren er hentet fra Hysys.\label{fig:tempCO2}}
\end{figure}

For å oppnå en \DTlm{} for \co2 over kondensatoren som er mest mulig lik den for propan/etan, ble uttemperaturen satt til 13\gC{} \cite{LS} for \co2. Dette medfører et høyere kondenseringstrykk og dermed økt energiforbruk i \co2-kretsen. En ekstra væskekjøler er satt inn etter kondensatoren for å senke \co2-temperaturen til 8\gC.

Temperaturnivåene i prosessen er valgt slik at LNG-vekslerne senker temperaturen til de varme strømmene med rundt 20\gC, det vil si at den totale temperaturendringen er inndelt lineært. For å tape minst mulig eksergi, burde denne oppdelingen vært optimalisert med tanke på at mer eksergi går tapt ved lave temperaturer enn ved høye. Det vil med andre ord lønne seg å ha et større temperaturintervall i den øverste varmeveksleren (den i det høyeste trykknivået) enn i de lenger nede. Siden det først og fremst er interessant å se på forskjellen mellom de ulike modellene og alle modellene har lineær temperaturinndeling, er det ikke fokusert på en slik optimalisering.

En utseparasjon av tyngre hydrokarboner fra naturgassen vil bli gjort enten i løpet av forkjølingsprosessen eller rett etterpå. Med bakgrunn i flytskjemaer fra Linde, er det antatt at utseparasjonen skjer underveis i forkjølingen. Denne prosessen er ikke simulert, men den er tatt hensyn til ved at sammensetningen av naturgassen er satt lik gjennomsnittet av strømmene inn og ut av hele kjøleprosessen\cite{LS}. Sammensetningen er gitt i Vedlegg \ref{V:NG}.\\

\newpage I første omgang ble følgende prosesser simulert:


\begin{tabular}{rll}
1) & 3P HC SC						&	Tretrykks hydrokarbonkrets med intern\\
{} & {}									& underkjøling (som vist i Figur \ref{fig:HCkjoling}).\\[1.1ex]
2) & 3P CO2 SC					&	Tretrykks \co2-krets med underkjøling\\
	 &										& (Figur \ref{fig:CO2kjoling}).\\[1.1ex]
3) & 3P CO2 SC IC				&	Tretrykks \co2-krets med underkjøling og\\
{} & {}									& mellomkjøling.\\[1.1ex]
4) & 3P CO2 SC IC EXPliq&	Tretrykks \co2-krets med underkjøling,\\ 
{} & {}									& mellomkjøling og turbiner ved trykk-\\
{} & {}									& avspenning i væskeområdet.\\[1.1ex]
5) & 4P CO2 SC					&	Firetrykks \co2-krets med underkjøling.\\[1.1ex]
6) & 4P CO2 SC IC				&	Firetrykks \co2-krets med underkjøling og\\
{} & {} 								& mellomkjøling.\\[1.1ex]
7) & 4P CO2 SC IC EXPliq&	Firetrykks \co2-krets med underkjøling,\\
{} & {}									& mellomkjøling og væskeekspandere.\\[1.1ex]
\end{tabular}

Ved mellomkjøling ble kjølemediets temperatur senket til 8\gC{} etter kompresjon. 

I modell nummer 4 og 7 ekspanderes \co2 i væskeform fram til boblepunktet\footnote{Boblepunktet ble funnet med utgangspunkt i et trykk-entalpidiagram, ved å følge en isentrop fra tilstanden i strømmen før ekspansjon til væskelinjen. Trykket på denne linjen ble avlest og brukt som startverdi. Riktig trykk ble funnet ved iterasjon i Hysys inntil dampfraksjonen ikke lenger var null.} ved hjelp av turbiner.  Videre ekspansjon inn i tofaseområdet skjer isentalpisk over ventiler. 

\newpage \subsection{Antagelser}
En oversikt over antagelsene gjort i simuleringene følger under:

\begin{itemize}
\item Null trykktap i alle deler av prosessen
\item 100\% virkningsgrad i kompressorer og turbiner
\item Lav kjølevannstemperatur (5\gC)
\item Tilnærmet lineær temperaturinndeling for naturgassen i kjøle-\\nivåene
\item Sammensetningen av naturgassen er konstant gjennom forkjølings-\\prosessen
\end{itemize}

Betydningen av de tre første antagelsene er vurdert de modifiserte prosessene. Temperaturinndelingen er ikke undersøkt nærmere. Det er heller ikke sammensetningen av naturgassen, som sees på som en lite betydelig feilkilde.

\subsection{Modifikasjoner}
De syv ulike prosessene vist i kapittel \ref{avsn:Simul1} er modifisert med bakgrunn i energimessige, praktiske og økonomiske betraktninger. Modellene er bygd opp som beskrevet i forrige kapittel. Begrunnelser for valg av ulike tiltak blir diskutert i kapittel \ref{avsn:disk}.

Følgende modeller er resultatet av modifikasjonene:


\begin{tabular}{rll}
8) 	& 3P CO2 SC ICpart	&	Tretrykks \co2-krets med intern under-\\
		& 									& kjøling og mellomkjøling i de to øverste\\
		&										& trinn.\\[1.1ex]
9) 	& 4P CO2 SC ICpart	&	Firetrykks \co2-krets med intern under-\\
	 	&										& kjøling og mellomkjøling i de to øverste\\
		&										& trinn.\\[1.1ex]
10) & 3P CO2 SC IC EXP	&	Tretrykks \co2-krets med intern under-\\
		& 									& kjøling, mellomkjøling og turbiner \\
		&										& istedenfor ventiler ved trykkavspenning.\\[1.1ex]
\end{tabular}

%\newpage

\begin{tabular}{rll}
11) & 3P CO2 IC					&	Tretrykks \co2-krets med mellomkjøling,\\ 
		& 									& ingen intern underkjøling.\\[1.1ex]
12) & 3P CO2 IC EXP			&	Tretrykks \co2-krets med mellomkjøling\\
		&										& og turbiner istedenfor ventiler,\\
		&										& ingen intern underkjøling.\\[1.1ex]
13) & 3P CO2 SC IC2 EXP	&	Tretrykks \co2-krets med full intern\\
		&										& underkjøling (som HC-prosess), mellom-\\
		&  									& kjøling og turbiner istedenfor ventiler.\\[1.1ex]
14) & 3P HC SC cond20		&	Firetrykks HC-krets med underkjøling,\\
		& 									& mellomkjøling og turbiner istedenfor\\
		& 									& ventiler ved trykkaavspenning.\\[1.1ex]
15) & 3P CO2 SC IC cond20& Tretrykks \co2-krets med intern under-\\
		&										& kjøling, mellomkjøling og kjølevanns-\\
		&										& temperatur økt med 12\gC{}.\\	[1.1ex]
16)	& 3P HC SC IC		  	& Tretrykks HC-krets med intern under-\\
		&										& kjøling og mellomkjøling.\\[1.1ex]
17) & 3P HC SC dP				& Tretrykks HC-krets med intern under-\\
		& 									& kjøling og trykktap i rør.\\[1.1ex]
18) & 3P CO2 SC IC dP 	& Tretrykks \co2-krets med intern under-\\
		&										& kjøling, mellomkjøling og trykktap\\
		&										& i rør.\\[1.1ex]
19) & 3P HC SC IC 75	  & Tretrykks HC-krets med intern under-\\
		&										& kjøling og mellomkjøling og 75\%\\
		&										& virkningsgrad i kompressorer.\\[1.1ex]
20) & 3P CO2 SC IC75		& Tretrykks \co2-krets med intern under-\\
		&										& kjøling og mellomkjøling og 75\%\\
		&										& virkningsgrad i kompressorer.\\[1.1ex]
21) & 3P CO2 SC ICpart EXPliq & Tretrykks \co2-krets med intern under-\\
		&										& kjøling, mellomkjøling i de to øverste\\
		&										& trykknivåene og væskeekspandere.\\[1.1ex]
22) & 4P CO2 SC ICpart EXPliq & Firetrykks \co2-krets med intern under-\\
		&										& kjøling, mellomkjøling i de to øverste\\
		&										& trykknivåene og væskeekspandere.\\[1.1ex]
\end{tabular}

