\section{Resultater} Resultater etter simulering i Hysys og MatLab er gitt i det følgende. \subsection{Hysys} Strømdata for modell nummer 1 og 2 er gjengitt. Videre presenteres resultatene for totalt kraftforbruk i prosesser med ulik struktur. \subsubsection{Strømdata} De tre varme strømmene (naturgassen og kjølemediene for kondensasjon og underkjøling) har konstante strømdata, uavhengig av forkjølingsmediet. Disse er oppsummert i tabell \ref{tab:StromdataVarmeStr}. I tabell \ref{tab:StromdataHC} på side \pageref{tab:StromdataHC} er de viktigste strømdata for forkjølingskretsen med propan/etan (modell nr 1) vist. Data for en tilsvarende \co2-krets (modell nr 2) er gitt i tabell \ref{tab:StromdataCO2} på side \pageref{tab:StromdataCO2}. Nummereringen av strømmene referer til Figur \ref{fig:HCkjoling} og \ref{fig:CO2kjoling} i avsnitt \ref{avsn:Simul1} for henholdsvis \co2- og propan/etan-kjøling. En fullstendig oversikt med flytskjema og strømdata for hver av prosessene over er gitt i vedlegg \ref{V:strdata}. \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Strømdata, varme strømmer}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \begin{tabular}{cccccl}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} Type & Strøm~~ & Flow & Temp & Trykk & Gass-\\ strøm & nummer & [kg/h] & [\gC] & [bar] & fraksjon\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} & 20 & 6,20e5 & ~~~~8,00 & 16,4 & 0\\ LCR & 21 & 6,20e5 & -10,0 & 16,4 & 0\\ & 22 & 6,20e5 & -30,0 & 16,4 & 0\\ & 23 & 6,20e5 & -50,0 & 16,4 & 0\\\hline\ExSp{0.4ex} & 24 & 5,50e5 & ~~~~8,00 & 53,0 & 1\\ SCR & 25 & 5,50e5 & -10,0 & 53,0 & 1\\ & 26 & 5,50e5 & -30,0 & 53,0 & 0.82\\ & 27 & 5,50e5 & -50,0 & 53,0 & 0.40\\\hline\ExSp{0.4ex} & 28 & 8,00e5 & ~~~~8,00 & 70,0 & 1\\ NG & 29 & 8,00e5 & -10,0 & 70,0 & 1\\ & 30 & 8,00e5 & -30,1 & 70,0 & 1\\ & 31 & 8,00e5 & -50,0 & 70,0 & 1\\\ExSp{0.4ex}\Hline \label{tab:StromdataVarmeStr} \end{tabular} \end{table} \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Strømdata, forkjølingskrets med propan/etan (modell 1)}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \begin{tabular}{ccccl}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} Strøm~~ & Flow & Temp & Trykk & Gass-\\ nummer & [kg/h] & [\gC] & [bar] & fraksjon\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} 1 & 2,05e6 & ~~~~8,00 & 21,0 & 0\\ 2 & 2,05e6 & -10,0 & 21,0 & 0\\ 3 & 5,40e5 & -10,0 & 21,0 & 0\\ 4 & 5,40e5 & -12,6 & 12,7 & 0,022\\ 5 & 5,40e5 & ~~~~5,00 & 12,7 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex} 6 & 1,51e6 & -10,0 & 21,0 & 0\\ 7 & 1,51e6 & -30,0 & 21,0 & 0\\ 8 & 1,02e6 & -30,0 & 21,0 & 0\\ 9 & 1,02e6 & -33,0 & ~~~7,10 & 0,022\\ 10 & 1,02e6 & -13,0 & ~~~7,10 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex} 11 & 4,98e5 & -30,0 & 21,0 & 0\\ 12 & 4,98e5 & -50,0 & 21,0 & 0\\ 13 & 4,98e5 & -52,7 & ~~~3,65 & 0,019\\ 14 & 4,98e5 & -32,8 & ~~~3,65 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex} 15 & 4,98e5 & ~~~-4,90 & ~~~7,10 & 1\\ 16 & 1,15e6 & ~~~-10,0 & ~~~7,10 & 1\\ 17 & 1,15e6 & ~~~17,7 & 12,7 & 1\\ 18 & 2,05e6 & ~~~14,3 & 12,7 & 1\\ 19 & 2,05e6 & ~~~41,0 & 21,0 & 1\\\ExSp{0.4ex}\Hline \label{tab:StromdataHC} \end{tabular} \end{table} \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Strømdata, forkjølingskrets med \co2 (modell 2)}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \begin{tabular}{ccccl}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} Strøm~~ & Flow & Temp & Trykk & Gass-\\ nummer & [kg/h] & [\gC] & [bar] & fraksjon\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} 1 & 2,76e6 & ~~~~8,00 & 48,3 & 0\\ 2 & 8,01e5 & ~~~~8,00 & 48,3 & 0\\ 3 & 8,01e5 & -11,0 & 25,3 & 0,19\\ 4 & 8,01e5 & ~~~~4,95 & 25,3 & 1\\ 5 & 1,96e6 & ~~~~8,00 & 48,3 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex} 6 & 1,96e6 & -10,0 & 48,3 & 0\\ 7 & 1,33e6 & -10,0 & 48,3 & 0\\ 8 & 1,33e6 & -31,0 & 13,4 & 0,15\\ 9 & 1,33e6 & -13,0 & 13,4 & 1\\ 10 & 6,32e5 & -10,0 & 48,3 & 0\\\hline\ExSp{0.4ex} 11 & 6,32e5 & -30,0 & 48,3 & 0\\ 12 & 6,32e5 & -51,0 & ~~~6,32 & 0,12\\ 13 & 6,32e5 & -33,2 & ~~~6,32 & 1\\ 14 & 6,32e5 & ~~14,2 & 13,4 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex} 15 & 1,96e6 & ~~-4,28 & 13,4 & 1\\ 16 & 1,96e6 & ~~40,4 & 25,3 & 1\\ 17 & 2,76e6 & ~~29,9 & 25,3 & 1\\ 18 & 2,76e6 & ~~81,3 & 48,3 & 1\\ 19 & 2,76e6 & ~~13,0 & 48,3 & 0\\\Hline \label{tab:StromdataCO2} \end{tabular} \end{table} \clearpage \subsubsection{Kraftforbruk} \label{avsn:reskraft} Totalt energiforbruk i prosessene samt forbruk relativt til hydrokarbonkretsen er oppsummert i tabell \ref{tab:Kraft1}. Energiforbruket for de modifiserte modellene er gitt i tabell \ref{tab:Kraft2}. En samlet oversikt er gitt i figur \ref{fig:stolpe}. \begin{figure}[!hbt] %\centering \includegraphics[width=13cm,height=!]{Figurer/PNG/RESULTATER.png}\caption{Kraftforbruk for de ulike prosessene.} \label{fig:stolpe} \end{figure} Dataene er hentet fra vedlegg \ref{V:strdata}, der arbeidet til hver av kompressorene og turbinene er spesifiert i tillegg. Kompresjonsarbeidet øker med hele 34\% når hydrokarbonene erstattes med karbondioksid i samme prosess. Dersom strømmen kjøles mellom hver kompresjon, er økningen bare 24\%. Ved innføring av ekspandere i tillegg, reduseres arbeidet ytterligere, slik at den totale økningen i forhold til HC-kretsen er i underkant av 20\%. En firetrykksprosess med \co2 uten mellomkjøling bruker nærmere 20\% mer energi enn en tretrykks propan/etan-krets. Dersom både mellomkjøling\footnote{Temperaturen etter kompresjon i det første trinnet er -9,6\gC, og varmeveksling mot sjøvann på 8\gC{} vil dermed være energimessig ugunstig for denne strømmen. Kjøling mellom første og andre trykknivå er derfor utelatt.} og turbiner anvendes i prosessen, vil nødvendig arbeid ligge på omtrent 7\% mer enn for HC-kretsen. \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Energiforbruk i ulike prosesser}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \begin{tabular}{clcc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} Modell~~ & Prosess- & Totalt kraft-~~ & Økning i forhold til\\ nummer & navn & forbruk [MW] & HC-krets(nr 1) [\%]\\\hline\ExSp{0.4ex} 1 & 3P HC SC & 36,6 & 0,00\\ 2 & 3P CO2 SC & 49,0 & 33,8\\ 3 & 3P CO2 SC IC & 45,5 & 24,3\\ 4 & 3P CO2 SC IC EXPliq & 43,7 & 19,5\\ 5 & 4P CO2 SC & 43,8 & 19,7\\ 6 & 4P CO2 SC IC & 41,0 & 12,0\\ 7 & 4P CO2 SC IC EXPliq & 39,1 & ~~~~6,92\\ \ExSp{0.4ex}\Hline \label{tab:Kraft1} \end{tabular} \end{table} \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Energiforbruk i modifiserte prosesser}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \begin{tabular}{clccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} Modell~~ & Prosess- & Tot for-~~ & Økn fra & Økn fra\\ nummer & navn & bruk [MW] &nr 1 [\%]& nr 3 [\%]\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} 8 & 3P CO2 SC ICpart & 45,7 & 24,9 & 0,4\\ 9 & 4P CO2 SC ICpart & 41,2 & 12,6 &\\ 10 & 3P CO2 SC IC EXP & 41,0 & 12,1 &\\ 11 & 3P CO2 IC & 51,8 & 41,6 &\\\hline\ExSp{0.4ex} 12 & 3P CO2 IC EXP & 27,4 & -25,1&\\ 13 & 3P CO2 SC IC2 EXP & 42,8 & 16,8 &\\ 14 & 3P HC SC cond20 & 51,5 & 40,6 & \\ 15 & 3P CO2 SC IC cond20 & 69,1 & 88,8 & 51,9\\\hline\ExSp{0.4ex} 16 & 3P HC SC IC & 35,9 & -1,99 & \\ 17 & 3P HC SC dP & 39,9 & 8,98 &\\ 18 & 3P CO2 SC IC dP & 47,3 & 29,3 & 4,0\\\hline\ExSp{0.4ex} 19 & 3P HC SC IC 75 & 48,1 & 31,3 &\\ 20 & 3P CO2 SC IC75 & 60,7 & 65,8 & 33,4\\ 21 & 3P CO2 SC ICpart EXPliq & 43,9 & 20,0 &\\ 22 & 4P CO2 SC ICpart EXPliq & 39,4 & ~~7,53 &\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} \label{tab:Kraft2} \end{tabular} \end{table} \clearpage \newpage \subsubsection{Ideelt kraftforbruk} Det ideelle kraftforbruket i en prosess for kjøling av bare naturgass er gitt ved: \begin{equation} W^{id}_s=\Delta B=\Delta H-T_{\circ}\Delta S \end{equation} \noi der $\Delta B$ er eksergitap, $T_{\circ}$ er omgivelsestemperatur og $\Delta H$ og $\Delta S$ er entalpi- og entropiendring for naturgassen. Omgivelsestemperaturen tilsvarer kjølevanns-temperaturen på 5\gC. Endring i entalpi og entropi finnes ved avlesning i et trykk-entalpidiagram. Med inn -og uttemperatur på henholdsvis 8 og -50\gC{}, konstant trykk på 70 bar og en gjennomstrømning av naturgass på 800 tonn/h, blir minimum arbeid omtrent 5MW. Dette er vist i Vedlegg \ref{V:pHMetan}.\cite{skogestad}\cite{sigurd} Dette er kun et estimat, først og fremst fordi det er brukt et diagram for ren metan, mens naturgassen inneholder fler komponenter. I tillegg kan avlesningene være unøyaktige. For kunne å sammenlikne med resultatene fra Hysys, er det kjørt en simulering med modellen for HC-kjøling (nummer 1), der gjennomstrømningen for de to andre varme (SCR og LCR) strømmene satt lik null. Totalt kraftforbruk blir i dette tilfellet i overkant av 10MW. Dette gir en virkningsgrad på omtrent 50\%, og tapene kan assosieres med irreversible varmeoverføringer og ekspansjonstap. Data fra Hysys kan sees i Vedlegg \ref{V:bareNG}. \clearpage \subsection{MatLab} Det er gjort beregninger av endringer i entalpi over to ulike deler av prosessen. \subsubsection{Fordamper} \label{avsn:ResMFord} Entalpidifferansen for \co2 ved ulike temperaturer over fordamper er beregnet med både Peng-Robinsons og Span-Wagners tilstandslikning. Resultatet for tilfellet uten overheting er vist i figur \ref{fig:ResMatOH0}. \begin{figure}[!hbt] %\centering \includegraphics[width=13cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/ResFordOH0.png}\caption{Entalpidifferanse over fordamper, ingen overheting.} \label{fig:ResMatOH0} \end{figure} Trenden er tilsvarende ved overheting. Resultatene for de ulike tilfellene med overheting er vist i vedlegg \ref{V:Hford}. Prosentvis avvik for entalpidifferanser funnet med Peng-Robinson i forhold Span-Wagner er vist samlet for alle tilfellene i Figur \ref{fig:avvik} på neste side. Avviket mellom de to tilstandslikningene er større ved høyere temperaturer, det vil si nærmere kritisk punkt. I temperaturintervallet testet her, er avviket imidlertid ikke mer enn 2,7\% på det meste. Det vil sannsynligvis bli mer betydelig ved enda høyere temperaturer. \begin{figure}[!hbt] \centering \includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/ResMatlAvvik}\caption{Prosentvis avvik fra Span-Wagner.} \label{fig:avvik} \end{figure} \newpage Med utgangspunkt i modell 3 (Tretrykks \co2-kjøling med intern underkjøling og mellomkjøling), er entalpiendring over fordamper beregnet for alle trykknivåene. Overheting er i dette tilfellet satt tilsvarende overhetingen i Hysys-modellen. Resultatene er vist i Tabell \ref{tab:Fordamper}. Tilstandene 1 og 2 refererer til før og etter ventil, mens 3 gjelder etter fordamping. Trykket før ekspansjon er 48,30 bar i alle tre tilfeller. Endring i entalpi beregnet i Hysys er også gjengitt. Disse verdiene er funnet ved å lese av molar entalpi oppgitt for hver strøm, se vedlegg \ref{V:EntalpiHysys}. \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Entalpiendring over fordamper}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \begin{tabular}{cccccccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} Ekspansjon til& $T_1$ [K] & $T_2$ [bar]& $T_3$ [K] & \multicolumn{3}{c}{Entalpiendring [MW]} & PR avvik\\\ExSp{0.2ex}\cline{5-7} \ExSp{1ex} trykknivå nr&&& & SW & PR & Hysys & fra SW [\%]\\\hline\ExSp{0.4ex} 1 & ~~~~8,000 & -11,00 & ~~~~4,950 & 59,49 & 58,21 & 52,66 & 2,1 \\ 2 & -10,00 & -31,00 & -12,60 & 110,0 & 109,6 & 105,4 & 0,39 \\ 3 & -30,00 & -51,00 & -33,19 & 56,77 & 56,66 & 56,30 & 0,19 \\ \ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} \label{tab:Fordamper} \end{tabular} \end{table} \subsubsection{Kompressor} Kompressorarbeidet er beregnet for alle trykknivåene på samme måte som for fordamperberegningene (utgangspunkt i modell 3). Resultatene er framstilt i Tabell \ref{tab:Kompr}. Tallene fra Hysys er funnet ved å lese av kraftforbruket i hver kompressor. Også i dette tilfellet beregner Peng-Robinson mindre entalpidifferanser enn Span-Wagner. \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Kompressorarbeid}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \begin{tabular}{ccccccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} $p_{før}$ [bar] & $T_{før}$ [K] & $p_{etter}$ [bar] & \multicolumn{3}{c}{Entalpiendring [MW]} & PR avvik\\\ExSp{0.2ex}\cline{4-6} \ExSp{1ex} &&& SW & PR & Hysys & fra SW [\%]\\\hline\ExSp{0.4ex} 25,29 & ~~~~7,113 & 48,30 & 23,12 & 22,95 & 22,86 & 0,74\\ 13,42 & ~~~-5,988 & 25,29 & 16,73 & 16,65 & 16,60 & 0,48\\ ~~6,32 & -33,19 & 13,42 & ~~6,095& ~~6,095& 6,055 & 0,00\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} \label{tab:Kompr} \end{tabular} \end{table} I tillegg er temperaturene etter kompressor kalkulert for de ulike tilfellene, som vist i tabell \ref{tab:KomprT2}. For Peng-Robinson og Span-Wagner er dette er gjort med skriptet Kompressor.m. \begin{table}[!htb] \centering \caption{{\small{Temperatur etter kompressor}}} \small \def\~{\phantom{0}} \def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}} % Xtra space \def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}} \begin{tabular}{cccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} $p_{etter}$ [bar] & \multicolumn{3}{c}{$T_{etter}$ [K]}\\\ExSp{0.2ex}\cline{2-4} \ExSp{1ex} & SW & PR & Hysys\\\hline\ExSp{0.4ex} 48,30 & 55,3 & 58,0 & 57,1\\ 25,29 & 38,1 & 39,8 & 38,6\\ 13,42 & 15,0 & 16,5 & 14,2\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex} \label{tab:KomprT2} \end{tabular} \end{table} %\newpage \subsubsection{pH-diagram} For å se nærmere på ulikhetene mellom Peng-Robinson og Span-Wagners tilstandslikning, er isotermer i to trykk-entalpidiagrammer for \co2 generert i MatLab. Dette er gjort med pH co2 pr.m og pH co2 sw.m, ved å sette inn en temperaturvektor istedenfor én temperatur. Resultatene er vist i figur \ref{fig:pHpr} og \ref{fig:pHsw} på neste side. Bortsett fra at Peng-Robinson genererer noe brattere isotermer i høytrykksregionen, ser diagrammene svært like ut. Dette bekrefter resultatene fra entalpiberegningene i MatLab. \newpage \begin{figure}[!ht] \centering \includegraphics[width=11cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/pHpr.png}\caption{pH-diagram kalkulert med Peng-Robinsons tilstandslikning.} \label{fig:pHpr} \end{figure} \begin{figure}[!hb] \centering \includegraphics[width=11cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/pHsw.png}\caption{pH-diagram kalkulert med Span-Wagners tilstandslikning.} \label{fig:pHsw} \end{figure}