\section{Resultater}
Resultater etter simulering i Hysys og MatLab er gitt i det følgende. 

\subsection{Hysys}
Strømdata for modell nummer 1 og 2 er gjengitt. Videre presenteres resultatene for totalt kraftforbruk i prosesser med ulik struktur.

\subsubsection{Strømdata}
De tre varme strømmene (naturgassen og kjølemediene for kondensasjon og underkjøling) har konstante strømdata, uavhengig av forkjølingsmediet. Disse er oppsummert i tabell \ref{tab:StromdataVarmeStr}. I tabell \ref{tab:StromdataHC} på side \pageref{tab:StromdataHC} er de viktigste strømdata for forkjølingskretsen med propan/etan (modell nr 1) vist. Data for en tilsvarende \co2-krets (modell nr 2) er gitt i tabell \ref{tab:StromdataCO2} på side \pageref{tab:StromdataCO2}. Nummereringen av strømmene referer til Figur \ref{fig:HCkjoling} og \ref{fig:CO2kjoling} i avsnitt \ref{avsn:Simul1} for henholdsvis \co2- og propan/etan-kjøling.

En fullstendig oversikt med flytskjema og strømdata for hver av prosessene over er gitt i vedlegg \ref{V:strdata}.


\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Strømdata, varme strømmer}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\begin{tabular}{cccccl}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
Type	& Strøm~~  & Flow 		& Temp				 	& Trykk & Gass-\\
strøm	& nummer   & [kg/h] 	& [\gC]    		 	& [bar] & fraksjon\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
			& 20			 & 6,20e5		& ~~~~8,00	  	& 16,4 	& 0\\
LCR		& 21			 & 6,20e5		& -10,0	  			& 16,4 	& 0\\
			& 22			 & 6,20e5 	& -30,0					& 16,4	& 0\\
			& 23 			 & 6,20e5 	& -50,0					& 16,4	& 0\\\hline\ExSp{0.4ex}

			& 24				& 5,50e5		& ~~~~8,00		& 53,0  & 1\\
SCR		& 25				& 5,50e5		& -10,0	  		& 53,0  & 1\\
   		& 26				& 5,50e5	 	& -30,0				& 53,0	& 0.82\\
			& 27				& 5,50e5		& -50,0			  & 53,0  & 0.40\\\hline\ExSp{0.4ex}

			& 28				& 8,00e5		& ~~~~8,00		& 70,0  & 1\\
NG		& 29				& 8,00e5		& -10,0		   	& 70,0  & 1\\
			& 30			 	& 8,00e5		& -30,1		   	& 70,0  & 1\\
			& 31			 	& 8,00e5		& -50,0			  & 70,0  & 1\\\ExSp{0.4ex}\Hline
\label{tab:StromdataVarmeStr}
\end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Strømdata, forkjølingskrets med propan/etan (modell 1)}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\begin{tabular}{ccccl}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
Strøm~~  & Flow 		& Temp				 	& Trykk & Gass-\\
nummer   & [kg/h] 	& [\gC]    		 	& [bar] & fraksjon\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
1				 & 2,05e6		& ~~~~8,00	  	& 21,0  & 0\\
2				 & 2,05e6 	& -10,0					& 21,0	& 0\\
3 			 & 5,40e5 	& -10,0					& 21,0	& 0\\
4				 & 5,40e5		& -12,6			   	& 12,7  & 0,022\\
5				 & 5,40e5		& ~~~~5,00	  	& 12,7  & 1\\\hline\ExSp{0.4ex}

6				 & 1,51e6 	& -10,0					& 21,0	& 0\\
7				 & 1,51e6		& -30,0			   	& 21,0  & 0\\
8				 & 1,02e6		& -30,0		   	 	& 21,0  & 0\\
9				 & 1,02e6		& -33,0		   	 	& ~~~7,10 & 0,022\\
10			 & 1,02e6		& -13,0		   	 	& ~~~7,10 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex}

11			 & 4,98e5		& -30,0			   	& 21,0  & 0\\
12			 & 4,98e5		& -50,0			   	& 21,0  & 0\\
13			 & 4,98e5		& -52,7		   	 	& ~~~3,65 & 0,019\\
14			 & 4,98e5		& -32,8		   	 	& ~~~3,65 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex}

15			 & 4,98e5		& ~~~-4,90	   	 	& ~~~7,10 & 1\\
16			 & 1,15e6		& ~~~-10,0			 	& ~~~7,10 & 1\\
17			 & 1,15e6		& ~~~17,7		   	 	& 12,7  & 1\\
18			 & 2,05e6		& ~~~14,3			   	& 12,7  & 1\\
19			 & 2,05e6		& ~~~41,0			   	& 21,0  & 1\\\ExSp{0.4ex}\Hline
\label{tab:StromdataHC}
\end{tabular}
\end{table}



\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Strømdata, forkjølingskrets med \co2 (modell 2)}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\begin{tabular}{ccccl}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
Strøm~~  & Flow 		& Temp				 	& Trykk & Gass-\\
nummer   & [kg/h] 	& [\gC]    		 	& [bar] & fraksjon\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
1				 & 2,76e6		& ~~~~8,00	  	& 48,3  & 0\\
2				 & 8,01e5		& ~~~~8,00	  	& 48,3  & 0\\
3				 & 8,01e5		& -11,0			   	& 25,3  & 0,19\\
4				 & 8,01e5 	& ~~~~4,95			& 25,3	& 1\\
5				 & 1,96e6		& ~~~~8,00	  	& 48,3  & 1\\\hline\ExSp{0.4ex}

6				 & 1,96e6	 	& -10,0					& 48,3	& 0\\
7				 & 1,33e6		& -10,0			   	& 48,3  & 0\\
8				 & 1,33e6		& -31,0		   	 	& 13,4  & 0,15\\
9				 & 1,33e6		& -13,0		   	 	& 13,4  & 1\\
10			 & 6,32e5		& -10,0		   	 	& 48,3  & 0\\\hline\ExSp{0.4ex}

11			 & 6,32e5		& -30,0			   	& 48,3  & 0\\
12			 & 6,32e5		& -51,0			   	& ~~~6,32  & 0,12\\
13			 & 6,32e5		& -33,2		   	 	& ~~~6,32 & 1\\
14			 & 6,32e5		& ~~14,2		   	 	& 13,4 & 1\\\hline\ExSp{0.4ex}

15			 & 1,96e6		& ~~-4,28	   	 	& 13,4 	& 1\\
16			 & 1,96e6		& ~~40,4				& 25,3 	& 1\\
17			 & 2,76e6		& ~~29,9			 	& 25,3 	& 1\\
18			 & 2,76e6		& ~~81,3			  & 48,3  & 1\\
19			 & 2,76e6		& ~~13,0			  & 48,3  & 0\\\Hline
\label{tab:StromdataCO2}
\end{tabular}
\end{table}




\clearpage
\subsubsection{Kraftforbruk}
\label{avsn:reskraft}
Totalt energiforbruk i prosessene samt forbruk relativt til hydrokarbonkretsen er oppsummert i tabell \ref{tab:Kraft1}. Energiforbruket for de modifiserte modellene er gitt i tabell \ref{tab:Kraft2}. En samlet oversikt er gitt i figur \ref{fig:stolpe}.

\begin{figure}[!hbt]
%\centering
\includegraphics[width=13cm,height=!]{Figurer/PNG/RESULTATER.png}\caption{Kraftforbruk for de ulike prosessene.}
\label{fig:stolpe}
\end{figure}

Dataene er hentet fra vedlegg \ref{V:strdata}, der arbeidet til hver av kompressorene og turbinene er spesifiert i tillegg.

Kompresjonsarbeidet øker med hele 34\% når hydrokarbonene erstattes med karbondioksid i samme prosess. Dersom strømmen kjøles mellom hver kompresjon, er økningen bare 24\%. Ved innføring av ekspandere i tillegg, reduseres arbeidet ytterligere, slik at den totale økningen i forhold til HC-kretsen er i underkant av 20\%.

En firetrykksprosess med \co2 uten mellomkjøling bruker nærmere 20\% mer energi enn en tretrykks propan/etan-krets. Dersom både mellomkjøling\footnote{Temperaturen etter kompresjon i det første trinnet er -9,6\gC, og varmeveksling mot sjøvann på 8\gC{} vil dermed være energimessig ugunstig for denne strømmen. Kjøling mellom første og andre trykknivå er derfor utelatt.}
 og turbiner anvendes i prosessen, vil nødvendig arbeid ligge på omtrent 7\% mer enn for HC-kretsen.


 


 
\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Energiforbruk i ulike prosesser}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\begin{tabular}{clcc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
Modell~~ & Prosess- 		& Totalt kraft-~~ & Økning i forhold til\\
nummer   & navn 				& forbruk [MW]    & HC-krets(nr 1) [\%]\\\hline\ExSp{0.4ex}
1				 & 3P HC SC			& 36,6				 		& 0,00\\
2				 & 3P CO2 SC  	& 49,0				 		& 33,8\\
3				 & 3P CO2 SC IC & 45,5	   				& 24,3\\
4				 & 3P CO2 SC IC EXPliq & 43,7			& 19,5\\	 
5				 & 4P CO2 SC  	& 43,8 						& 19,7\\			
6				 & 4P CO2 SC IC & 41,0		 				& 12,0\\
7				 & 4P CO2 SC IC EXPliq & 39,1			& ~~~~6,92\\
\ExSp{0.4ex}\Hline                
\label{tab:Kraft1}
\end{tabular}
\end{table}




\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Energiforbruk i modifiserte prosesser}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\begin{tabular}{clccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
Modell~~   & Prosess- 			& Tot for-~~ 	& Økn fra & Økn fra\\
nummer     & navn 					& bruk [MW] 	&nr 1 [\%]& nr 3 [\%]\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}

8				   & 3P CO2 SC ICpart			& 45,7 	& 24,9	& 0,4\\
9				   & 4P CO2 SC ICpart  		& 41,2	& 12,6	&\\
10				 & 3P CO2 SC IC EXP			& 41,0	& 12,1	&\\
11				 & 3P CO2 IC						& 51,8  &	41,6 &\\\hline\ExSp{0.4ex}

12				 & 3P CO2 IC EXP 				& 27,4	& -25,1&\\	
13				 & 3P CO2 SC IC2 EXP 		& 42,8	& 16,8	&\\
14				 & 3P HC SC cond20 			& 51,5	&	40,6 & \\
15				 & 3P CO2 SC IC cond20	& 69,1	& 88,8 & 51,9\\\hline\ExSp{0.4ex}

16				 & 3P HC SC IC		  		& 35,9	& -1,99	& \\
17				 & 3P HC SC dP					& 39,9	& 8,98 &\\
18				 & 3P CO2 SC IC dP 			& 47,3  &	29,3	& 4,0\\\hline\ExSp{0.4ex}

19				 & 3P HC SC IC 75	  		& 48,1	& 31,3	&\\
20				 & 3P CO2 SC IC75				& 60,7	& 65,8 & 33,4\\
21				 & 3P CO2 SC ICpart EXPliq	& 43,9	& 20,0	&\\		
22				 & 4P CO2 SC ICpart EXPliq	& 39,4	& ~~7,53	&\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
\label{tab:Kraft2}
\end{tabular}
\end{table}


\clearpage
\newpage 
\subsubsection{Ideelt kraftforbruk}
Det ideelle kraftforbruket i en prosess for kjøling av bare naturgass er gitt ved:

\begin{equation}
W^{id}_s=\Delta B=\Delta H-T_{\circ}\Delta S
\end{equation}

\noi der $\Delta B$ er eksergitap, $T_{\circ}$ er omgivelsestemperatur og $\Delta H$ og $\Delta S$ er entalpi- og entropiendring for naturgassen. Omgivelsestemperaturen tilsvarer kjølevanns-temperaturen på 5\gC. Endring i entalpi og entropi finnes ved avlesning i et trykk-entalpidiagram.  

Med inn -og uttemperatur på henholdsvis 8 og -50\gC{}, konstant trykk på 70 bar og en gjennomstrømning av naturgass på 800 tonn/h, blir minimum arbeid omtrent 5MW. Dette er vist i Vedlegg \ref{V:pHMetan}.\cite{skogestad}\cite{sigurd}

Dette er kun et estimat, først og fremst fordi det er brukt et diagram for ren metan, mens naturgassen inneholder fler komponenter. I tillegg kan avlesningene være unøyaktige.

For kunne å sammenlikne med resultatene fra Hysys, er det kjørt en simulering med modellen for HC-kjøling (nummer 1), der gjennomstrømningen for de to andre varme (SCR og LCR) strømmene satt lik null. Totalt kraftforbruk blir i dette tilfellet i overkant av 10MW. Dette gir en virkningsgrad på omtrent 50\%, og tapene kan assosieres med irreversible varmeoverføringer og ekspansjonstap. Data fra Hysys kan sees i Vedlegg \ref{V:bareNG}.


\clearpage
\subsection{MatLab}
Det er gjort beregninger av endringer i entalpi over to ulike deler av prosessen.

\subsubsection{Fordamper}
\label{avsn:ResMFord}
Entalpidifferansen for \co2 ved ulike temperaturer over fordamper er beregnet med både Peng-Robinsons og Span-Wagners tilstandslikning. Resultatet for tilfellet uten overheting er vist i figur \ref{fig:ResMatOH0}.

\begin{figure}[!hbt]
%\centering
\includegraphics[width=13cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/ResFordOH0.png}\caption{Entalpidifferanse over fordamper, ingen overheting.}
\label{fig:ResMatOH0}
\end{figure}

Trenden er tilsvarende ved overheting. Resultatene for de ulike tilfellene med overheting er vist i vedlegg \ref{V:Hford}. Prosentvis avvik for entalpidifferanser funnet med Peng-Robinson i forhold Span-Wagner er vist samlet for alle tilfellene i Figur \ref{fig:avvik} på neste side. Avviket mellom de to tilstandslikningene er større ved høyere temperaturer, det vil si nærmere kritisk punkt. I temperaturintervallet testet her, er avviket imidlertid ikke mer enn 2,7\% på det meste. Det vil sannsynligvis bli mer betydelig ved enda høyere temperaturer.

\begin{figure}[!hbt]
\centering
\includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/ResMatlAvvik}\caption{Prosentvis avvik fra Span-Wagner.}
\label{fig:avvik}
\end{figure}

\newpage
Med utgangspunkt i modell 3 (Tretrykks \co2-kjøling med intern underkjøling og mellomkjøling), er entalpiendring over fordamper beregnet for alle trykknivåene. Overheting er i dette tilfellet satt tilsvarende overhetingen i Hysys-modellen. Resultatene er vist i Tabell \ref{tab:Fordamper}.  Tilstandene 1 og 2 refererer til før og etter ventil, mens 3 gjelder etter fordamping. Trykket før ekspansjon er 48,30 bar i alle tre tilfeller.
Endring i entalpi beregnet i Hysys er også gjengitt. Disse verdiene er funnet ved å lese av molar entalpi oppgitt for hver strøm, se vedlegg \ref{V:EntalpiHysys}.

\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Entalpiendring over fordamper}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\begin{tabular}{cccccccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
Ekspansjon til& $T_1$ [K] & $T_2$ [bar]& $T_3$ [K]	& \multicolumn{3}{c}{Entalpiendring [MW]} & 																											PR avvik\\\ExSp{0.2ex}\cline{5-7} \ExSp{1ex}
trykknivå nr&&&													&	SW 	 & PR 	& Hysys	& fra SW [\%]\\\hline\ExSp{0.4ex}
1		& ~~~~8,000	& -11,00		& ~~~~4,950	& 59,49 & 58,21	& 52,66 & 2,1 \\
2			& -10,00		& -31,00			& -12,60	& 110,0	& 109,6 & 105,4	& 0,39 \\
3			& -30,00		& -51,00			& -33,19	& 56,77	& 56,66 & 56,30 & 0,19 \\
\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
\label{tab:Fordamper}
\end{tabular}
\end{table}



\subsubsection{Kompressor}
Kompressorarbeidet er beregnet for alle trykknivåene på samme måte som for fordamperberegningene (utgangspunkt i modell 3). Resultatene er framstilt i Tabell \ref{tab:Kompr}. Tallene fra Hysys er funnet ved å lese av kraftforbruket i hver kompressor. Også i dette tilfellet beregner Peng-Robinson mindre entalpidifferanser enn Span-Wagner.

\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Kompressorarbeid}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\begin{tabular}{ccccccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
$p_{før}$ [bar] & $T_{før}$ [K] & $p_{etter}$ [bar]	& \multicolumn{3}{c}{Entalpiendring [MW]} & PR avvik\\\ExSp{0.2ex}\cline{4-6} \ExSp{1ex}
&&& 															SW 		& PR 		& Hysys	&  fra SW [\%]\\\hline\ExSp{0.4ex}
25,29		& ~~~~7,113	& 48,30			& 23,12	& 22,95	& 22,86	& 0,74\\
13,42		& ~~~-5,988	& 25,29			& 16,73	& 16,65	& 16,60	& 0,48\\
~~6,32	& -33,19		& 13,42			& ~~6,095& ~~6,095& 6,055	& 0,00\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
\label{tab:Kompr}
\end{tabular}
\end{table}



I tillegg er temperaturene etter kompressor kalkulert for de ulike tilfellene, som vist i tabell \ref{tab:KomprT2}. For Peng-Robinson og Span-Wagner er dette er gjort med skriptet Kompressor.m.

\begin{table}[!htb]
\centering
\caption{{\small{Temperatur etter kompressor}}}
\small
\def\~{\phantom{0}}
\def\ExSp#1{\noalign{\vskip #1}}			 % Xtra space
\def\Hline{\noalign{\hrule height 3\arrayrulewidth}}
\begin{tabular}{cccc}\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
$p_{etter}$ [bar] & \multicolumn{3}{c}{$T_{etter}$ [K]}\\\ExSp{0.2ex}\cline{2-4} \ExSp{1ex}
						& SW 		& PR 		& Hysys\\\hline\ExSp{0.4ex}
48,30				& 55,3  & 58,0	& 57,1\\
25,29				& 38,1	& 39,8	& 38,6\\
13,42				& 15,0	& 16,5	& 14,2\\\ExSp{0.4ex}\Hline\ExSp{0.4ex}
\label{tab:KomprT2}
\end{tabular}
\end{table}



%\newpage
\subsubsection{pH-diagram}
For å se nærmere på ulikhetene mellom Peng-Robinson og Span-Wagners tilstandslikning, er 
isotermer i to trykk-entalpidiagrammer for \co2 generert i MatLab. Dette er gjort med pH co2 pr.m og pH co2 sw.m, ved å sette inn en temperaturvektor istedenfor én temperatur. Resultatene er vist i figur \ref{fig:pHpr} og \ref{fig:pHsw} på neste side. Bortsett fra at Peng-Robinson genererer noe brattere isotermer i høytrykksregionen, ser diagrammene svært like ut. Dette bekrefter resultatene fra entalpiberegningene i MatLab.


\newpage
\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=11cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/pHpr.png}\caption{pH-diagram kalkulert med Peng-Robinsons tilstandslikning.}
\label{fig:pHpr}
\end{figure}

\begin{figure}[!hb]
\centering
\includegraphics[width=11cm,height=!]{Figurer/PNG/Matlab/pHsw.png}\caption{pH-diagram kalkulert med Span-Wagners tilstandslikning.}
\label{fig:pHsw}
\end{figure}