\section{Diskusjon}
\label{avsn:disk}

Resultatene fra simuleringene i Hysys og MatLab vil i dette avsnittet bli diskutert fortløpende.

\subsection{Hysysmodellene}
De ulike tiltakene for energisparing ga utslag i ulik grad. Det henvises underveis til resultatene vist i tabell \ref{tab:Kraft1} og \ref{tab:Kraft2} (avsnitt \ref{avsn:reskraft}).

\subsubsection{Mellomkjøling}
Mellomkjøling av \co2 vil være den enkleste måten å redusere energiforbruket i en forkjølingskrets på. Hverken størrelsen eller kostnadene de ekstra varmevekslerne medfører vil utgjøre en stor del av anlegget totalt. Kjølevann er dessuten lett tilgjengelig fra sjøen siden anlegget er flytende.

I en tretrinnsprosess er nytten av mellomkjøling relativt liten for det nederste trykknivået, siden temperaturen her er lavere enn ved høyere trykk. Ved å utelate kjøling etter første kompresjon (modell 8), øker det nødvendige arbeidet i prosessen med bare 0,4\% i forhold til en prosess med full mellomkjøling (modell 3). Kostnadene ved full mellomkjøling vil derfor bli svært høye relativt til den nytten det gir, og en prosess med kjøling kun mellom de to høyeste trykkene vil være det beste alternativet i en tretrykksprosess. Modell nummer 9 viser at tilsvarende gjelder for en firetrykks-prosess; kraftforbruket øker med 0,5\% i forhold til modell nummer 6, som har to mellomkjølinger.

Hver varmeveksler vil medføre et økt trykktap i prosessen, noe som øker kraftforbruket. Dette er ikke simulert, men vil gi utslag i en virkelig prosess, og er dermed en faktor som taler mot full mellomkjøling. Modell nummer 8 og 9 vil derfor foretrekkes framfor nummer 3 og 6.

\subsubsection{Prosess med ekstra trykknivå}
Det ekstra prosessutstyret som kreves ved å utvide prosessen fra tre til fire trinn, gir store kostnader i forhold til kostnadene med mellomkjøling. Kraftforbruket minker imidlertid relativt mye, slik at et ekstra prosesstrinn  kan være økonomisk (investeringsmessig) lønnsomt. Prosess 5, som har fire trinn uten mellomkjøling, illustrerer dette. Kraftforbruket er 20\% høyere enn for tilsvarende HC-prosess med tre trinn, mens en tretrinns \co2-prosess bruker 34\% mer energi enn HC-prosessen.

\subsubsection{Ekspansjon i turbin}
\label{avsn:DiskGjenvEnergi}
Turbiner for væskeekspansjon gir relativt liten energibesparing.  Prosess nummer 4 har turbiner og bruker 20\% mer kraft enn prosess nummer 1. Tilsvarende prosess uten turbiner (nr 3) bruker 24 \% mer kraft enn modell 1. Sannsynligvis vil det være aktuelt med turbin kun ned til det nederste trykknivået. Her er det totale trykkfallet høyt og temperaturen lav, og dermed er det mulig med et relativt høyt trykkfall i turbin før de første gassboblene dannes. Det er ikke satt opp en modell med turbin kun til det nederste trykkniåvet, slik at forskjellen til full væskeekspansjon kan sees. Ved å vurdere energistrømmene fra de tre forskjellige turbinene, er det allikevel mulig å få et inntrykk av bidragene de ulike tilfører. Det er ikke gått nærmere inn på dette her, men en oversikt over ekspansjonsarbeid kan sees i energistrømmene til prosess 4 og 7 i Vedlegg \ref{V:strdata4} og \ref{V:strdata7}.

Dersom det er mulig å benytte turbiner som takler videre ekspansjon inn i tofaseområdet, kan enda mer kraft tas ut i trykkavspenningen. Modell nummer 3, som har full mellomkjøling og underkjøling,  bruker som nevnt 24\% mer energi enn den opprinnelige hyrdokarbonprosessen (modell 1). I modell nummer 10 er alle ventiler er byttet ut med ekspandere, noe som gir et forbruk som er 12\% mer enn modell 1.

Jo større andel gass strømmen inneholder etter ekspansjon, desto mer verdifull vil en eventuell tofaseekspansjon over turbin være. Dette har sammenheng med at isentropene i et trykk-entalpidiagram er brattere jo lenger til venstre man befinner seg i diagrammet. Dette kan sees i Figur \ref{fig:diskPHventil}.

Ovenstående faktum medfører at verdien av underkjøling synker dersom turbinene har mulighet for tofaseekspansjon. Ved å sammenlikne modell nummer 11 og 12, understrekes dette. I prosess 11 er det ingen underkjøling, kun mellomkjøling, og det kreves 42\% mer energi enn i modell nummer 1. Dersom ekspandere settes inn, synker imidlertid energiforbruket slik at det er nødvendig med 25\% \textit{mindre} kraft enn i HC-prosessen. Sammenliknet med en \co2-prosess \textit{med} underkjøling er altså avviket mellom ekspansjon med og uten turbin stor. 

Den samme tendensen kan sees i prosess nummer 13. Her er hele \co2-strømmen underkjølt, som i en HC-prosess, ikke bare den delen som går videre til neste trinn (se side \pageref{fig:HCkjoling} for flytskjema). Siden kjølemediet kun har én komponent, har denne forskjellen fra prosess nummer 3 ingen termodynamisk betydning så lenge ventiler benyttes til trykkavspenning. (Varmen som avgis ved underkjøling er lik den som tas opp ved fordampning). Dersom ekspansjonen skjer isentropisk, vil imidlertid fordamperytelsen reduseres dersom væsken underkjøles før ekspansjon. Figur \ref{fig:diskPHventil} og \ref{fig:diskPHturbin} på neste side viser dette.

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/pHdisk1.png}\caption{Underkjøling og isentropisk ekspansjon\label{fig:diskPHturbin}}
\end{figure}

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/pHdisk2.png}\caption{Underkjøling og isentalpisk ekspansjon\label{fig:diskPHventil}}
\end{figure}

Underkjøling kan altså medføre to negative konsekvenser: Ekspansjonsarbeidet minker fordi vi befinner oss lenger til venstre i pH-diagrammet der isentropene er brattere, og fordamperytelsen reduseres. Siden turbiner i realiteten takler tofaseekspansjon dårlig, kan imidlertid underkjøling være positivt fordi det medfører at større andel av strømmen kan ekspanderes før boblepunktet. Denne effekten har langt større betydning enn det minkende arbeidet, noe som kan sees fra prosess nummer 11, der ingen underkjøling er brukt. Strømmene før ventilene er omtrent på boblepunktet. Dermed er det ingenting å hente på ekspansjon av væsken i turbiner i dette tilfellet. Det betyr at modellene 3, 12 og 13, som har ekspansjon i tofaseområdet, ikke vurderes som alternativer for forkjøling av naturgass, mens nummer 4 og 7 er mer realistiske mål.

\subsubsection{Oppsummering}
Mellomkjøling gir store reduksjoner i kraftforbruket, og vil være det enkleste alternativet. Innføring av et ekstra kjøletrinn medfører vel så store energisbeparinger, men i forhold til mellomkjøling, kreves det mer plass og flere prosessenheter. Ekspansjon i turbiner vil gi svært store reduksjoner i kraftforbruket dersom intern underkjøling utelates kombinert med tofaseekspansjon. Ekspansjon av fluidet utover væskeområdet er imidlertid urealistisk med tanke på hva turbinene tåler, og dermed er kun modellene med væsketurbiner alternative forkjølingsprosesser.

Modell nummer 8 og 9 beskriver dermed de prosessene det er verdt å se videre på med tanke på mellomkjøling, mens for turbinekspansjon gjelder tilsvarende for modellene 4 og 7. (8 og 4 har tre kjøletrinn, 9 og 7 har fire). Verdien av fire kjøletrinn kan sees ved å sammenlikne modell nummer 5 med nummer 2. En samlet oversikt over kraftforbruket til de mest sentrale prosessene er gitt i Figur \ref{fig:RESnoen}.

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=8cm,height=!]{Figurer/PNG/RESsamdr.png}\caption{De viktigste resultatene\label{fig:RESnoen}}
\end{figure}

Modell nummer 21 og 22, med henholdsvis tre og fire trykknivåer, viser prosesser med intern og ekstern underkjøling, væskeekspandere i tillegg til ventiler for tofaseekspansjon, samt mellomkjøling i de to øverste trykknivåene. Kraftforbruker ligger på henholdsvis 20 og 7,5\% over forbruket i det opprinnelige HC-kretsen. Full mellomkjøling samt turbinekspansjon i tofaseområdet er utelatt. Det vil si at i disse modellene er alle foreslåtte tiltak innført i den grad det er realistisk, og de kan gi en indikasjon på hvor mye det er mulig å minke kraftforbruket i en  virkelig prosess med \co2 som forkjølingsmedium.


\subsubsection{Modellene sett i forhold til en reell prosess}
Siden denne oppgaven har gått ut på å sammenlikne modeller av \co2-kretser og en hydrokarbonkrets, er betingelsene for de to ulike modelltypene med tanke på trykktap, virkningsgrader og omgivelser holdt konstante. Det er ikke tatt hensyn til forholdene i en reell prosess. For eksempel er virkningsgraden til kompressorer og turbiner er satt til 100\%, noe som ikke vil være tilfelle på et virkelig anlegg. I tillegg er det antatt null trykktap over varmevekslere, kjølere og rør. Kondensatortemperaturen på 8\gC{} er også urealistisk lav, siden slike forhold krever en kjølevannstemperatur på under 8\gC.

En mer reell kondensatortemperatur vil imidlertid ha større innvirkning på \co2 som kjølemedium enn propan/etan, siden man i utgangspunktet opererer med betingelser tett opptil kritisk punkt. Strupetapet i kretsen vil med andre ord øke relativt mer for \co2 enn hydrokarboner ved økt kjølevanns-temperatur. Ved å øke temperaturen etter kondensasjon og ekstern underkjøling til 20\gC, øker energiforbruket med 52\% i en \co2-krets med mellomkjøling (modell nr. 15) mot 41\% i en tilsvarende\footnote{Utgangspunktet er en krets med mellomkjøling, men der temperaturen etter kompresjon overstiger kondensatortemperaturen, er kjølingen fjernet. Dette medfører at \co2-kretsen kun har én mellomkjøling og HC-kretsen har ingen.} hydrokarbonkrets (modell nr. 14). At \co2-kjølingen er mer sensitiv for mellomkjøling enn HC-systemet, kan også sees ved å sammenlikne de to modellene uten mellomkjøling (nr. 1 og 2 for henholdsvis HC og \co2) med to mellomkjølte prosesser (nr. 3 og 16). Kraftforbruket minker relativt mer for \co2 enn for propan/etan.

Et gitt trykktap i kretsen vil ha en motsatt effekt, siden \co2 har et høyere trykk en propan/etan. Ved å simulere et tap på 0,5 bar i rørledningen mellom LNG-vekslerne og kompressor, øker energiforbruket med 4\% (modell nr. 18). Tilsvarende gir 9\% økning for propan/etan (modell nr. 17). På grunn av høyere trykk i \co2-kretsen, er det mulig trykktapet vil bli noe høyere her enn i en hydrokarbonkrets. Dermed kan utgangspunktet med likt simulert trykktap for de to prosessene virke noe misvisende. Trykktapet avhenger imidlertid også av faktorere som design på prosessutstyret, og det krever en mer detaljert analyse dersom det er ønskelig å få et mer realistisk bilde av de ulike prosessenes oppførsel på dette området.

Temperaturene til \co2 og propan/etan etter fordamping er omtrent like. Tilstanden til \co2 er imidlertid lenger unna metningskurven enn den er for hydrokarbonene. Det betyr at \co2 er mer overhetet enn propan/etan etter fordamping. Det er valgt å overhete karbondioksidet i så stor grad at en kan unngå å inkludere tanker før kompressorene. Tankene ville fungert som sikkerhet mot væske inn på kompressorene. I en reell prosess vil imidlertid overheting føre til økt trykktap  fordi det krever større varmevekslere. For å unngå et slikt problem, kan en alternativ type varmeveksler med fysisk medstrøm og termisk motstrøm uten overheting brukes. På denne måten kan et høyere trykktap aksepteres i tillegg til at \DTlm{} vil bli mindre. Prinsippet er vist i Figur \ref{fig:AltVV}.

\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=9cm,height=!]{Figurer/PNG/VVmTrykkfall.png}\caption{Alternativ varmeveksler der trykkfall aksepteres\label{fig:AltVV}}
\end{figure}

En mer reell virkningsgrad i kompressorer og turbiner vil  ha omtrent samme betydning for energiforbruket i de to ulike kretsene. Ved å minke adiabatisk virkningsgrad fra 100\% til 75\% i to prosesser med mellomkjøling, øker forbruket med 33\% og 31\% for henholdsvis karbondioksid og propan/etan (modell 19 og 20).



\newpage \subsection{Tilstandsberegninger}
Beregninger med Peng-Robinson over fordamperen gir en mindre entalpiendring enn Span-Wagner, som antas å regne riktigere. Det samme gjelder for komressoren.

For liten beregnet endring i entalpi over fordamperen vil resultere i for stor sirkulert mengde i forkjølingskretsen, og dermed høyere beregnet kraftforbruk enn realiteten. I kompressoren får for liten entalpiendring motsatt effekt, og vil til en viss grad motvirke den overestimerte massestrømmen. Siden forskjellen mellom Peng-Robinson og Span-Wagner er relativt stor i fordamperen, vil imidlertid effekten her ha større innvirkning enn ved kompressoren. I tillegg kalkulerer Hysys med enda litt lavere entalpiendring enn Peng-Robinson i MatLab, slik at det overestimerte kraftforbruket forsterkes ytterligere. Grunnen til at Hysys ikke gir de samme resultatene som MatLab, kan være at verdiene for varmekapasitet og asentrisk faktor brukt i Hysys ikke er kjent for \co2. Disse verdiene er forsøkt funnet ved å kontakte Hyprotech uten å lykkes .

For å forsøke å oppnå bedre forståelse av de avvikende entalpiberegningene, ble temperaturene til det komprimerte kjølemediet kalkulert med grunnlag i Peng-Robinson og Span-Wagner i MatLab og sammenliknet med avleste verdier fra Hysys. Resultatet viser at Peng-Robinson i MatLab beregner en høyere temperatur enn Hysys og Span-Wagner. I de to øverste trykknivåene ligger temperaturen fra Hysys mellom verdiene fra MatLab, mens den er lavere enn begge ved det laveste trykknivået. En klar tendens utpeker seg med andre ord ikke. I tillegg stemmer de kalkulerte temperaturene svært dårlig overens med  entalpiberegningene. Beregningnene er gjort kun for tre ulike tilfeller (de tre trykknivåene), og grunnlaget for å trekke konklusjoner er mangelfullt. For å forstå de ulike temperaturene, kreves det en mer systematisk analyse.

En klar trend sees imidlertid i avviket mellom entalpiberegningene gjort med Span-Wagner og Peng-Robinson (både i MatLab og Hysys for sistnevnte). I avsnitt \ref{avsn:ResMFord} kan dette sees fra figur \ref{fig:ResMatOH0}. Avviket blir større ved høyere temperaturer. Dette bekrefter at Peng-Robinsons tilstandslikning medfører usikkerhet når den anvendes på \co2 nær det kritiske punkt. Ulik grad av overheting har svært liten betydning for avviket mellom Span-Wagner og Peng-Robinson. Ved lavere temperaturer er avviket mellom Peng-Robinson og Span-Wagner tilnærmet null. Fra omtrent 225K og nedover ser det ut til at avviket øker noe igjen. Dette kan komme av at \co2 her nærmer seg trippelpunktet. Peng-Robinsons tilstandslikning er generert fra empiriske data funnet når \co2 er over trippelpunktet og under kritisk punkt, og vil derfor beskrive \co2 relativt dårlig i fast fase og superkritisk tilstand. Span-Wagner er imidlertid mindre følsom for slike ekstreme tilstander.

Avviket mellom de to tilstandsfunksjonene begrenser seg til 2-3\% prosent på det meste, og bruk av Peng-Robinsons tilstandslikning for \co2 medfører derfor ingen stor usikkerhet.


\subsection{Forslag til videre arbeid}

I dette prosjektet er det sett på mange ulike modeller uten at det er foretatt en grundig analyse av de få prosessene det er verdt å undersøke nærmere. I videre arbeid kan det være interessant å optimalisere disse modellene med tanke på trykknivåer og temperaturinndeling. Betydningen av de ulike antagelsene bør også vurderes mer systematisk, slik at det kan gis et klarere bilde av hvordan \co2 vil oppføre seg i forhold til propan/etan i et virkelig anlegg. Det bør også sees nærmere på betydningen av turbinekspansjon til de ulike trinnene. I denne oppgaven er det ikke satt opp noen modell med turbin i kun ett av kjølenivåene.

Manglende opplysninger i simuleringsprogrammet har ført til usikkerhet knyttet til forståelsen av enkelte resultater. Ved å kjenne beregningsgrunnlaget for alle simuleringer, kunne sannsynligvis flere slike usikkerhetsmomenter vært unngått. Dette gjelder spesielt avvikende temperaturer entalpiverdier beregnet i Hysys og MalLab med grunnlag i samme tilstandslikning (Peng-Robinson). De to programmene har benyttet samme verdier for konstantene i tilstandslikningen, men varmekapasiteter og asentrisk faktor benyttet i Hysys er ukjente. Det bør legges mer arbeid i å finne disse verdiene slik at avvikende resultater forhåpentligvis kan forklares.

Siden det er vanskelig å få oversikt over hva som faktisk skjer under simuleringsprosessen i Hysys, er det ønskelig å sette opp en modell av forkjølingskretsen i MatLab. Her er det mulig å ha fullstendig kontroll på verdiene både for tilstandslikninger og varmekapasiteter.

Når det gjelder beregningen av tilstanden til \co2 etter fordamperen, bør det genereres en rutine som konvergerer metningstilstanden istedenfor skrittvis prøving og feiling. Dette kan være et ledd i oppbygningen av en modell i MatLab.