\subsection{Tilstandslikninger}
En tilstandslikning beskriver forholdet mellom ulike makroskopiske målbare egenskaper til et system. For å beregne en fysisk tilstand til et fluid, relateres trykk, temperatur, volum og antall atomer til hverandre. Den ideelle gasslov er gitt ved

\begin{equation}\label{eq:ideell}
PV=nRT
\end{equation}

der P er trykk, V er volum, n er moltall, R er gasskonstanten og T er temperatur.

Reelle gasslover forsøker å beskrive den virkelige oppførselen til en gass bedre enn den idelle gasslov, ved å ta hensyn til tiltrekkende og frastøtende krefter mellom molekylene. Tilstandslikningene er bestemt empirisk eller fra modeller, og det finnes mange ulike typer som er sterke på hver sine områder.\cite{ccl}


\subsubsection{Peng-Robinson}
\label{avsn:PR}
Peng-Robinsons kubiske tilstandslikning er ofte brukt som grunnlag i termodynamiske beregninger for hydrokarboner.

Den generelle formen for kubiske tilstandslikninger er gitt i likning (\ref{eq:kubisk})

\begin{equation}\label{eq:kubisk}
P=\frac{RT}{V-b}-\frac{a}{V^2+ubV+wb^2}
\end{equation}

der $P$ er trykk, $T$ temperatur, $R$ gasskonstanten og $V$ volum. $u$ og $w$ er konstanter:
\begin{displaymath}
u=2
\end{displaymath}
\begin{displaymath}
w=-1
\end{displaymath}

Parametrene $a$ og $b$ er gitt ved:
\begin{displaymath}
b=\frac{0.07780RT_c}{P_c}
\end{displaymath}
\begin{displaymath}
a=\frac{0.45724 R^2 T_c^2}{P_c}[1+f\omega(1-T_r^{1/2})]^2
\end{displaymath}

\noi der
\begin{displaymath}
f\omega=0.37464 + 1.54226\omega - 0.26992\omega^2
\end{displaymath}

\noi $\omega$ er asentrisk faktor:
\begin{displaymath}
\omega = -logP^{sat}_r(T_r=0.7) - 1.000
\end{displaymath}

Man trenger altså redusert damptrykk ($P^{sat} = P^{sat}_r P_c$) ved $T_r=T/T_c$ for å beregne $\omega.$ Asentrisk faktor øker med molekylær vekt og polaritet. \cite{reid}


\subsubsection{Span-Wagner}
Span-Wagners tilstandlikning er av typen empirisk multiparameter og har en optimalisert funksjonell form. I takt med de siste 20 årenes utvikling av optimaliseringsalgoritmer, har anvendelsen av denne typen likninger økt.

I forhold til eldre formuleringer, der den funksjonelle formen ikke er optimalisert, er disse tilstandslikningene suverene når det gjelder nøyaktighet, oppførsel i kritiske områder, ekstrapolering og pålitelighet angående egenskaper som enten er vanskelig å beskrive eller mangler data. Utviklingen av den funksjonelle formen er imidlertid tidkrevende på grunn av at likningene er svært numerisk fleksible og dermed trenger store og konsistente datasett. Dette medfører at tilstandslikninger med en optimalisert funksjonell form er tilgjengelige kun for et begrenset antall substanser. 

Span og Wagners tilstandslikning har imidlertid grunnlag i en optimeringsalgoritme som tar for seg datasett for ulike substanser simultant. Dermed kan en tilstandslikning utviklet fra for eksempel data for polare fluider, benyttes til å beskrive oppførselen til et polart fluid som i utgangspunktet har et mangelfullt datasett. 

Tilstandslikningen på redusert, trykkeksplisitt form er gitt i likning (\ref{eq:tilstp}).

\begin{equation}\label{eq:tilstp}
\frac{p}{\rho RT}=\sum_{i=1}^{I_{Pol}} {n_i} \tau^{t_i} \delta^{d_i} + \sum_{i=I_{Pol}+1}^{I_{Pol}+I_{Exp}} {n_i} \tau^{t_i} \delta^{d_i} exp(-\gamma \delta^2)
\end{equation}

\nomenclature{$p$}{Trykk \nomunit{$Pa$}}
\nomenclature{$\rho$}{Tetthet \nomunit{$kg/m^3$}}
\nomenclature{$R$}{Gasskonstant \nomunit{$J/Kmol$}}
\nomenclature{$T$}{Temperatur \nomunit{$K$}}

Her er $\tau$ invers redusert temperatur $T_c/T$, $\delta$ er redusert tetthet $\rho/\rho_c$ og R gasskonstanten. $I_{Pol}$, $I_{Exp}$, $t_i$ og $d_i$ er funksjonelle former og $n_i$ er substansspesifikke koeffisienter. $\gamma$ er i de fleste tilfeller lik 1.

En videre beskrivelse av tilstandslikningen er gitt i Vedlegg \ref{V:SWtilst}. Her er i tillegg den generelle formen for polare fluider gitt. For ytterligere informasjon om Span-Wangers tilstandslikning, henvises det til R.Span Multiparameter Equations of State.\cite{span} Data for \co2 er hentet fra DIPPR\cite{dippr}.


\subsection{Hysys}
Hysys REF  er et program for modellering og simulering av prosesser. Brukergrensesnittet er grafisk, der forhåndsdefinerte enhetsoperasjoner kan kombineres til ønsket prosess. Det er også mulig å velge ulike termodynamiske modeller som grunnlag for simuleringene.\cite{hysys} Hysys brukervennlig på grunn av god hjelp-funksjon og enkle prosedyrer for komponering av prosesser. Det er imidlertid en ulempe at det ikke er mulig å kontrollere hva som egentlig skjer i simuleringene fordi endel parametre er forhåndsdefinerte og utilgjengelige for brukeren.


\subsection{Matlab}
Matlab står for Matrix Laboratory og er et interaktivt program med tekstbasert grensesnitt. Det brukes til tekniske numeriske beregninger og har mulighet for visualisering av resultater. Fordelen med et slikt program er muligheten til selv å ha full kontroll over simuleringen, siden alle parametre må defineres av brukeren og alle funksjoner kan bygges opp fra grunnen. Det finnes i tillegg ferdig utviklede pakker som kan forenkle implementasjonen.\cite{matlab}

